Если длину прямоугольника уменьшить на 1м , а его ширину увеличить на 1м, то площадь прямоугольника увеличится на 5 м^2 . На сколько метров длина прямоугольника больше его ширины?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна L метрам, а ширина равна W метрам. Тогда площадь исходного прямоугольника равна S = L * W.

Если длину уменьшить на 1 метр, а ширину увеличить на 1 метр, то новая площадь прямоугольника будет равна (L - 1) * (W + 1).

Из условия задачи: (L - 1) (W + 1) = L W + 5.

Раскроем скобки и преобразуем уравнение: LW - L + W - 1 = LW + 5. -L + W - 1 = 5. W - L = 6.

Итак, ширина прямоугольника больше его длины на 6 метров.