В сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/2 высоты объем жидкости равен 25 мл. сколько миллилтров жидкости нужно долить,чтобы полностью заполнить сосуд?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем сосуда в форме конуса вычисляется по формуле V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса. Поскольку уровень жидкости достигает 1/2 высоты, то можно сказать, что объем жидкости равен 1/2 от объема конуса.

V_ж = (1/2) V
25 = (1/2) (1/3) π r^2 h
25 = (1/6) π r^2 h

Так как r/h = 1/3 (соотношение сторон конуса), то r = h/3. Подставим это в уравнение:

25 = (1/6) π (h/3)^2 h
25 = (1/6) π (h^3)/9
150 = π h^3/9
h^3 = 1350/π
h ≈ 5.85

Теперь находим объем конуса:

V = (1/3) π (h/3)^2 h
V ≈ (1/3) π (5.85/3)^2 5.85
V ≈ 25 * π мл

Итак, чтобы полностью заполнить сосуд, необходимо долить

25 * π - 25 ≈ 19.6 мл жидкости.