Докажите тождество : cos^2a-sin^2a=(2 cos^2a*tga)/tg2a
Докажите тождество : cos^2a-sin^2a=(2 cos^2a*tga)/tg2a
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала преобразуем левую часть уравнения:
cos^2a - sin^2a = cos^2a - (1 - cos^2a) = 2cos^2a - 1
Теперь преобразуем правую часть:
(2 cos^2atg a) / tg 2a = 2cos^2a (sin a / cos a) / (2sin a cos a / cos^2a - sin^2a)
= 2cos^2a (sin a / cos a) / (sin 2a / cos 2a)
= 2cos^2a (2sin a cos a) / (2sin a * cos a)
= 2cos^2a = 2cos^2a
Таким образом, доказано тождество cos^2a - sin^2a = (2 cos^2a * tg a) / tg 2a.