Решить показательное уравнение и неравенство. (2/3)^х * (9/8)^х = 27/64 Корень 5^х > корень^3 25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим показательное уравнение:
(2/3)^х (9/8)^х = 27/64
Преобразуем дроби к общему знаменателю:
(2/3)^х (3/2)^х = (3^3) / (2^6)
Теперь преобразуем левую сторону уравнения:
(2/3 * 3/2)^х = 27 / 64
(1)^х = 27 / 64
1 = 27 / 64
Отсюда видно, что уравнение не имеет решения.

Теперь решим неравенство:
корень 5^х > корень^3 25
√(5^х) > √(25^3)
5^(х/2) > 25^(3/2)
5^(х/2) > 25^3
5^(х/2) > 5^6
(х/2) > 6
х > 12

Итак, получаем, что неравенство верное при х > 12.