Найдите сумму 50^2-49^2+48^2-47^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
Найдите сумму 50^2-49^2+48^2-47^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Данная сумма представляет собой разность квадратов последовательных чисел от 50 до 1.
Мы можем переписать каждое слагаемое в виде разности квадратов:
50^2 - 49^2 = (50 + 49)(50 - 49) = 99
48^2 - 47^2 = (48 + 47)(48 - 47) = 95
...
4^2 - 3^2 = (4 + 3)(4 - 3) = 7
2^2 - 1^2 = (2 + 1)(2 - 1) = 3
Теперь можем выразить данную сумму:
99 + 95 + ... + 7 + 3 = (99 + 95 + ... + 7) + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = (99 + 95 + ... + 7) + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 99 + 95 + ... + 7 + 3 = 100.
Получается, сумма данной последовательности равна 100.