Физический смысл производной Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t2 + 7t - 3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 10c.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости материальной точки в момент времени t = 10 секунд найдем производную функции x(t) по времени t:

x'(t) = d/dt(t^2 + 7t - 3
x'(t) = 2t + 7

Теперь найдем значение производной в момент времени t = 10 секунд:

x'(10) = 2*10 +
x'(10) = 20 +
x'(10) = 27 м/с

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 10 секунд равна 27 м/с.