Данное уравнение является квадратным относительно переменной 4^x.
Пусть y = 4^x, тогда уравнение примет вид y^2 + 14y - 32 = 0.
Факторизуем полученное квадратное уравнение: (y + 16)(y - 2) = 0.
Таким образом, у нас есть два возможных значения y: y = -16 или y = 2.
Возвращаемся к исходной переменной и подставляем обратно: 4^x = -16 или 4^x = 2.
Так как основание степени 4 является положительным числом, уравнение с 4^x = -16 не имеет решения.
Теперь решим для уравнения 4^x = 2.
Поскольку 2 = 2^1, то x = 1.
Итак, решение уравнения 16^x + 14*4^x - 32 = 0: x = 1.
Данное уравнение является квадратным относительно переменной 4^x.
Пусть y = 4^x, тогда уравнение примет вид y^2 + 14y - 32 = 0.
Факторизуем полученное квадратное уравнение: (y + 16)(y - 2) = 0.
Таким образом, у нас есть два возможных значения y: y = -16 или y = 2.
Возвращаемся к исходной переменной и подставляем обратно: 4^x = -16 или 4^x = 2.
Так как основание степени 4 является положительным числом, уравнение с 4^x = -16 не имеет решения.
Теперь решим для уравнения 4^x = 2.
Поскольку 2 = 2^1, то x = 1.
Итак, решение уравнения 16^x + 14*4^x - 32 = 0: x = 1.