Найдите диагональ АС равнобокой трапеции АВСD, если известно, что ее основания равны 7 и 25, а боковая сторона равна 15.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим треугольники ABC и ACD. Они равнобедренные, так как пары углов ABC и ACD равны (углы при основаниях равнобедренных трапеций равны), а также стороны AB и AD равны (так как трапеция равнобокая).

Таким образом, мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника о равенстве биссектрисы угла и стороны треугольника. Таким образом, AD = BC = 15.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ACD:

AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 15^2 + 25^2
AC^2 = 225 + 625
AC^2 = 850
AC = √850 ≈ 29.15

Таким образом, диагональ AC равнобокой трапеции ABCD равна примерно 29.15.