Мышь, мышонок и сыр в мышеловке весят вместе 180г. Мышь весит на 100г больше, чем мышонок и сыр, вместе взятые. Сыр весит в три раза меньше, чем мышонок. Сколько весит каждый из них? В пяти мешочках 100 орехов. В первом и втором вместе 52 ореха, во втором и третьем 43 ореха, а в третьем и первом 45 орехов, в четвертом и пятом 30 орехов. Сколько орехов было в каждом мешочке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что вес мышонка равен х грамм, тогда вес сыра равен 3х грамм. Тогда вес мыши равен х + 100 грамм.
Составляем уравнение по условию задачи:
х + 3х + (х + 100) = 180
5х + 100 = 180
5х = 80
х = 16
Таким образом, мышонок весит 16г, сыр - 48г, мышь - 116г.

Теперь рассмотрим орехи в мешочках.
Обозначим количество орехов в первом, втором, третьем, четвертом и пятом мешочках соответственно как а, b, c, d и е.
Составляем систему уравнений:
a + b = 52
b + c = 43
c + a = 45
d + e = 30
a + b + c + d + e = 100

Решаем данную систему уравнений и получаем: a = 15, b = 37, c = 8, d = 12, e = 28.
Таким образом, в первом мешочке 15 орехов, во втором - 37, в третьем - 8, в четвертом - 12, в пятом - 28.