140 орехов разложили в 5 корзин. В 1 и во 2 в сумме 61 орех, во 2 и 3-54, в 3 и 4-41,а в 4 и 5-43 ореха. Найди количество орехов в каждой корзине!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество орехов в 1 корзине равно А, во 2 - В, в 3 - С, в 4 - D, в 5 - Е. Тогда:

А + В = 61
В+С = 54
С+D = 41
D+E = 43

Сложим все уравнения:

2A + 2B + 2C + 2D + 2E = 199

По условию общее количество орехов равно 140:

A + B + C + D + E = 140

Выразим А из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

А = 61 - В

61 - В + В + C + D + E = 140
C + D + E = 79

Теперь подставим это значение в первые три уравнения:

B + C = 54
C + D = 41
D + E = 43

Решив эти уравнения, получим:

B = 27, C = 27, D = 14, E = 29, A = 34

Итак, количество орехов в каждой корзине:
1 - 34 ореха
2 - 27 орехов
3 - 27 орехов
4 - 14 орехов
5 - 29 орехов