Пусть количество карандашей у Лены равно Х, у Веры - У, у Зои - Z. Тогда система уравнений выглядит следующим образом:
Теперь можно сложить все уравнения и разделить их на 2:
(X + Y) + (X + Z) + (Y + Z) = 42X + 2Y + 2Z = 4X + Y + Z = 24
Вернемся к исходным уравнениям:
Из уравнения 3 выразим Z = 17 - Y. Подставим в уравнение 2:
X + (17 - Y) = 1X + 17 - Y = 1X - Y = -1
Теперь выразим X = 15 + Y = 16 + Y = 24 - (17 - Y) = 24 - 17 + Y = 7 + Y
Итак, у каждой девочки:
У Лены 7 карандашеУ Веры 8 карандашеУ Зои 9 карандашей
Всего у девочек 24 цветных карандаша.
Пусть количество карандашей у Лены равно Х, у Веры - У, у Зои - Z. Тогда система уравнений выглядит следующим образом:
X + Y = 15X + Z = 16Y + Z = 17Теперь можно сложить все уравнения и разделить их на 2:
(X + Y) + (X + Z) + (Y + Z) = 4
2X + 2Y + 2Z = 4
X + Y + Z = 24
Вернемся к исходным уравнениям:
X + Y = 15X + Z = 16Y + Z = 17Из уравнения 3 выразим Z = 17 - Y. Подставим в уравнение 2:
X + (17 - Y) = 1
X + 17 - Y = 1
X - Y = -1
Теперь выразим X = 15 + Y = 16 + Y = 24 - (17 - Y) = 24 - 17 + Y = 7 + Y
Итак, у каждой девочки:
У Лены 7 карандаше
У Веры 8 карандаше
У Зои 9 карандашей
Всего у девочек 24 цветных карандаша.