У Лены и Веры 15 цветных карандашей, у Лены и Зои - 16 цветных карандашей, у Веры и Зои - 17 цветных карандашей. Сколько всего карандашей у девочек.Сколько карандашей у каждой девочки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество карандашей у Лены равно Х, у Веры - У, у Зои - Z. Тогда система уравнений выглядит следующим образом:

Теперь можно сложить все уравнения и разделить их на 2:

(X + Y) + (X + Z) + (Y + Z) = 48
2X + 2Y + 2Z = 48
X + Y + Z = 24

Вернемся к исходным уравнениям:

Из уравнения 3 выразим Z = 17 - Y. Подставим в уравнение 2:

X + (17 - Y) = 16
X + 17 - Y = 16
X - Y = -1

Теперь выразим X = 15 + Y = 16 + Y = 24 - (17 - Y) = 24 - 17 + Y = 7 + Y

Итак, у каждой девочки:

У Лены 7 карандашей
У Веры 8 карандашей
У Зои 9 карандашей

Всего у девочек 24 цветных карандаша.