Решите систему уравнений y-2x=6 X2-xy+y2=12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим первое уравнение y - 2x = 6:

y = 6 + 2x

Затем подставим это выражение во второе уравнение:

x^2 - x(6 + 2x) + (6 + 2x)^2 = 12

x^2 - 6x - 2x^2 + 36 + 24x + 4x^2 = 1
-x^2 + 18x + 36 = 1
-x^2 + 18x + 24 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-18)^2 - 4 (-1) 24 = 324 + 96 = 420

x1 = (18 + sqrt(420)) / (-2) ≈ -1.06
x2 = (18 - sqrt(420)) / (-2) ≈ 19.064

Теперь найдем значения y:

y1 = 6 + 2 (-1.064) = 3.87
y2 = 6 + 2 19.064 = 44.128

Итак, получаем два решения системы уравнений:

(-1.064, 3.872) и (19.064, 44.128)