В правильной треугольной призме проведено сечение через Сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Найти площадь сечения, если площадь основания 7√2, а диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 60*

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения треугольной призмы равна площади треугольника, образованного точками пересечения сечения с боковой гранью призмы и серединой противоположного бокового ребра.

Для начала найдем высоту треугольника, образованного диагональю боковой грани и серединой противоположного бокового ребра. По теореме косинусов:

h = l sin(60°) = l √3 / 2

где l - длина диагонали боковой грани. Так как длина диагонали равна половине стороны основания, то l = √7.

Теперь найдем площадь треугольника:

S = 0.5 √7 √7 √3 / 2 = 0.5 7 √3 / 2 = 3.5 √3

Ответ: площадь сечения треугольной призмы равна 3.5 * √3.