Найдите высоту цилиндра, площадь боковой поверхности которого равна площади поверхности шара радиусом 8 см, если радиус основания цилиндра равен 3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: Sцил = 2πr*h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Площадь поверхности шара можно найти по формуле: Sшара = 4πR^2, где R - радиус шара.

Подставляем известные значения: Sслин = 2π3h, Sшара = 4π*8^2.

Так как Sцил = Sшара, то уравнение примет вид: 2π3h = 4π*8^2.

Упрощаем уравнение: 6πh = 256π.

h = 256π / 6π = 128 / 3 = 42.67 см.

Итак, высота цилиндра равна 42.67 см.