От станции а вышел скорый поезд. Одновременно с ним в том же направлении от станции в, отстоящей от а на 510км, вышел товарным поезд. Через 10 часов расстояние между ними сократилось и стало 210км. Если бы товарный поезд вышел от станции в навстречу скорому то поезда встретилтсь через 3 часа. Найти скорость каждого поезда
От станции а вышел скорый поезд. Одновременно с ним в том же направлении от станции в, отстоящей от а на 510км, вышел товарным поезд. Через 10 часов расстояние между ними сократилось и стало 210км. Если бы товарный поезд вышел от станции в навстречу скорому то поезда встретилтсь через 3 часа. Найти скорость каждого поезда
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим скорость скорого поезда как V1, а скорость товарного поезда как V2.
Так как через 10 часов расстояние между поездами стало 210 км, то мы можем записать уравнение:
10V1 - 10V2 = 300
Также, если бы товарный поезд вышел от станции в навстречу скорому, они бы встретились через 3 часа, и расстояние между станциями равно 510 км, то:
3(V1 + V2) = 510
Решим эту систему уравнений. Начнем с уравнения 3(V1 + V2) = 510:
V1 + V2 = 170
Теперь решим уравнение 10V1 - 10V2 = 300, используя V1 + V2 = 170:
10V1 - 10(170 - V1) = 300
10V1 - 1700 + 10V1 = 300
20V1 = 2000
V1 = 100
Теперь найдем V2, подставив значение V1 в уравнение V1 + V2 = 170:
100 + V2 = 170
V2 = 70
Итак, скорость скорого поезда равна 100 км/ч, а скорость товарного поезда равна 70 км/ч.