Число 27 представьте в виде суммы трех положительных чисел так,чтобы отнощение первого числа ко второму было равно 1:2,а произведение всех трех чисел было наибольшим

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи найдем числа, отношение которых равно 1:2:

x : 2x : 27 - 3x

Теперь у нас есть три числа и мы хотим найти их произведение:

P = x 2x (27 - 3x)

P = 2x^2(27 - 3x)

P = 54x^2 - 6x^3

Для нахождения максимума произведения найдем производную и приравняем ее к нулю:

dP/dx = 108x - 18x^2

108x - 18x^2 = 0

18x(6 - x) = 0

x = 0 или x = 6

Так как нам нужно положительные числа, то x = 6.
Теперь найдем оставшиеся числа:

6, 26 = 12, 27 - 36 = 9

Итак, 27 можно представить в виде суммы трех положительных чисел: 6 + 12 + 9.