В трапеции ABCD основание BC=8 AD=18 и углABD=BCD и . найдите диогональ BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции. Так как угол ABD равен углу BCD, то треугольник ABD и треугольник BCD подобны.

Пусть высота трапеции равна h. Тогда:

(AD - BC) / h = AD / (BCD - BDA)

(18 - 8) / h = 18 / BCD

10 / h = 18 / BCD

h = 10 * BCD / 18

Далее воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения диагонали BD:

BD^2 = AB^2 + AD^2

BD^2 = (BC + CD)^2 + AD^2

BD^2 = (8 + h)^2 + 18^2

BD^2 = (8 + 10 * BCD / 18)^2 + 324

BD^2 = (170 + 10 * BCD / 9)^2

BD = √(170 + 10 * BCD / 9)