Решение:
Раскроем скобки в правой части уравнения:
(5-3x)^2 = (5-3x)(5-3x) = 25 - 15x - 15x + 9x^2 = 9x^2 - 30x + 25-0,5(2x-3)(2x+3) = -0,5(4x^2 - 9) = -2x^2 + 4,5
Подставим результаты раскрытия скобок обратно в уравнение:
7x^2 + 2,5 = 9x^2 - 30x + 25 - 2x^2 + 4,5
Упростим уравнение:
7x^2 + 2,5 = 9x^2 - 2x^2 - 30x + 25 + 4,57x^2 + 2,5 = 7x^2 - 30x + 29,5
Вычитаем 7x^2 из обеих сторон уравнения:
2,5 = -30x + 29,5
Теперь выразим x:
-30x = 2,5 - 29,5-30x = -27x = -27 / -30x = 0,9
Ответ: x = 0,9.
Решение:
Раскроем скобки в правой части уравнения:
(5-3x)^2 = (5-3x)(5-3x) = 25 - 15x - 15x + 9x^2 = 9x^2 - 30x + 25
-0,5(2x-3)(2x+3) = -0,5(4x^2 - 9) = -2x^2 + 4,5
Подставим результаты раскрытия скобок обратно в уравнение:
7x^2 + 2,5 = 9x^2 - 30x + 25 - 2x^2 + 4,5
Упростим уравнение:
7x^2 + 2,5 = 9x^2 - 2x^2 - 30x + 25 + 4,5
7x^2 + 2,5 = 7x^2 - 30x + 29,5
Вычитаем 7x^2 из обеих сторон уравнения:
2,5 = -30x + 29,5
Теперь выразим x:
-30x = 2,5 - 29,5
-30x = -27
x = -27 / -30
x = 0,9
Ответ: x = 0,9.