Решите уравнение: 7x^2+2,5=(5-3x)^2-0,5(2x-3)(2x+3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Раскроем скобки в правой части уравнения:

(5-3x)^2 = (5-3x)(5-3x) = 25 - 15x - 15x + 9x^2 = 9x^2 - 30x + 25
-0,5(2x-3)(2x+3) = -0,5(4x^2 - 9) = -2x^2 + 4,5

Подставим результаты раскрытия скобок обратно в уравнение:

7x^2 + 2,5 = 9x^2 - 30x + 25 - 2x^2 + 4,5

Упростим уравнение:

7x^2 + 2,5 = 9x^2 - 2x^2 - 30x + 25 + 4,5
7x^2 + 2,5 = 7x^2 - 30x + 29,5

Вычитаем 7x^2 из обеих сторон уравнения:

2,5 = -30x + 29,5

Теперь выразим x:

-30x = 2,5 - 29,5
-30x = -27
x = -27 / -30
x = 0,9

Ответ: x = 0,9.