1.Найти многочлен р(х) и записать его в стандартном виде, если: р(х) = р1(х) + р2(х) – р3(х) и р1(х) = 2х2 - 5х; р2(х) = 3х2 + 1; р3(х) = х – 2. 2.Выполните действия: а) -5ху(3х2 - 0,2у2 + ху); б) (х – 5)(х + 4); в) (35х3у - 28х4) : 7х3 3.Упростите выражение, используя ФСУ: (р + 3)2 - (3р - 1)(3р + 1). 4. Найти три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. 5. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 2х3 – 2(х - 3)(х2 + 3х + 9)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

p(x) = r1(x) + r2(x) - r3(x)
p(x) = (2x^2 - 5x) + (3x^2 + 1) - (x - 2)
p(x) = 2x^2 - 5x + 3x^2 + 1 - x + 2
p(x) = 5x^2 - 4x + 3

а) -5xu(3x^2 - 0.2y^2 + xy)
-15x^3u + 1xy^3 - 5xy

б) (x - 5)(x + 4)
= x^2 + 4x - 5x - 20
= x^2 - x - 20

в) (35x^3y - 28x^4) / 7x^3
= 5y - 4x

(p + 3)^2 - (3p - 1)(3p + 1)
= p^2 + 6p + 9 - (9p^2 - 1)
= p^2 + 6p + 9 - 9p^2 + 1
= -8p^2 + 6p + 10

Пусть наименьшее число - х, тогда следующие два числа будут x+1 и x+2.
Тогда получаем уравнение:
x^2 = (x + 1)(x + 2) - 47
x^2 = x^2 + 3x + 2 - 47
3x = -45
x = -15

Таким образом, наименьшее число -15, следующие два числа -14 и -13.

Раскрываем скобки:
2x^3 - 2(x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x - 27)
= 2x^3 - 2x^3 - 6x^2 - 18x + 6x^2 + 18x + 54
= 0 + 54
= 54

Таким образом, значение выражения не зависит от значения переменной x, оно равно 54.