Найти тригонометрическое тождество по его значению Если sin(pi*k)=0, sin(pi*k/2)=1, cos(pi*k)=(-1)^k, то у какой функции будет результат (-1)^(k+1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Тождество для заданного значения (-1)^(k+1) будет для функции tan(pi*k) = (-1)^(k+1).

Так как tan(x) = sin(x) / cos(x), используем заданные значения sin(pik) = 0 и cos(pik) = (-1)^k
sin(pik) =
cos(pik) = (-1)^k

Тогда tan(pik) = sin(pik) / cos(pik) = 0 / (-1)^k = 0 для четных k и tan(pik) = sin(pik) / cos(pik) = 0 / (-1)^k = 0 для нечетных k.

Таким образом, результат (-1)^(k+1) соответствует функции tan(pi*k).