Сын моложе отца в 5 раз и моложе дедушки в 9 раз. Сумма возвстов деда,Сын моложе отца в 5 раз и моложе дедушки в 9 раз. Сумма возвстов деда, отца и сына 105. Сколько лет сыну?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим возраста дедушки, отца и сына через Д, О и С соответственно.

Мы знаем, что С = (1/5)О и С = (1/9)Д. Также мы знаем, что Д + О + С = 105.

Подставляем первые два равенства в третье:
Д + 5О + 9О = 105
Д + 14О = 105

Учитывая, что Д, О и С - это натуральные числа, будем перебирать значения О от 1 и выше, пока не найдем подходящие значения для Д и О.

Попробуем сначала О = 1:
Д + 14*1 = 105
Д + 14 = 105
Д = 91

Этот вариант не подходит, так как С = (1/5)О не является натуральным числом.

Попробуем О = 2:
Д + 14*2 = 105
Д + 28 = 105
Д = 77

Теперь проверим подходит ли это значение:
С = (1/5)*2
С = 2/5
С = 0.4

Округляем до ближайшего целого числа: С = 0.4 ≈ 0, не является натуральным числом.

Продолжаем перебор:

Попробуем О = 3:
Д + 14*3 = 105
Д + 42 = 105
Д = 63

Теперь проверим подходит ли это значение:
С = (1/5)*3
С = 3/5
С = 0.6

С = 0.6 не является натуральным числом.

Продолжаем перебор:

Попробуем О = 4:
Д + 14*4 = 105
Д + 56 = 105
Д = 49

Теперь проверим подходит ли это значение:
С = (1/5)*4
С = 4/5
С = 0.8

С = 0.8 не является натуральным числом.

И так далее. Перебирать значения О можно до тех пор, пока не найдем соответствие всех трех равенств.