Давайте обозначим возраста дедушки, отца и сына через Д, О и С соответственно.
Мы знаем, что С = (1/5)О и С = (1/9)Д. Также мы знаем, что Д + О + С = 105.
Подставляем первые два равенства в третьеД + 5О + 9О = 10Д + 14О = 105
Учитывая, что Д, О и С - это натуральные числа, будем перебирать значения О от 1 и выше, пока не найдем подходящие значения для Д и О.
Попробуем сначала О = 1Д + 14*1 = 10Д + 14 = 10Д = 91
Этот вариант не подходит, так как С = (1/5)О не является натуральным числом.
Попробуем О = 2Д + 14*2 = 10Д + 28 = 10Д = 77
Теперь проверим подходит ли это значениеС = (1/5)*С = 2/С = 0.4
Округляем до ближайшего целого числа: С = 0.4 ≈ 0, не является натуральным числом.
Продолжаем перебор:
Попробуем О = 3Д + 14*3 = 10Д + 42 = 10Д = 63
Теперь проверим подходит ли это значениеС = (1/5)*С = 3/С = 0.6
С = 0.6 не является натуральным числом.
Попробуем О = 4Д + 14*4 = 10Д + 56 = 10Д = 49
Теперь проверим подходит ли это значениеС = (1/5)*С = 4/С = 0.8
С = 0.8 не является натуральным числом.
И так далее. Перебирать значения О можно до тех пор, пока не найдем соответствие всех трех равенств.
Давайте обозначим возраста дедушки, отца и сына через Д, О и С соответственно.
Мы знаем, что С = (1/5)О и С = (1/9)Д. Также мы знаем, что Д + О + С = 105.
Подставляем первые два равенства в третье
Д + 5О + 9О = 10
Д + 14О = 105
Учитывая, что Д, О и С - это натуральные числа, будем перебирать значения О от 1 и выше, пока не найдем подходящие значения для Д и О.
Попробуем сначала О = 1
Д + 14*1 = 10
Д + 14 = 10
Д = 91
Этот вариант не подходит, так как С = (1/5)О не является натуральным числом.
Попробуем О = 2
Д + 14*2 = 10
Д + 28 = 10
Д = 77
Теперь проверим подходит ли это значение
С = (1/5)*
С = 2/
С = 0.4
Округляем до ближайшего целого числа: С = 0.4 ≈ 0, не является натуральным числом.
Продолжаем перебор:
Попробуем О = 3
Д + 14*3 = 10
Д + 42 = 10
Д = 63
Теперь проверим подходит ли это значение
С = (1/5)*
С = 3/
С = 0.6
С = 0.6 не является натуральным числом.
Продолжаем перебор:
Попробуем О = 4
Д + 14*4 = 10
Д + 56 = 10
Д = 49
Теперь проверим подходит ли это значение
С = (1/5)*
С = 4/
С = 0.8
С = 0.8 не является натуральным числом.
И так далее. Перебирать значения О можно до тех пор, пока не найдем соответствие всех трех равенств.