Дано:
[\frac{x^2}{5} - \frac{2x}{3} = \frac{x-5}{6}]
Приведем дроби к общему знаменателю, умножив каждую дробь на знаменатель других дробей:
[3 \cdot 6 \cdot \frac{x^2}{5} - 5 \cdot 6 \cdot \frac{2x}{3} = 5 \cdot 6 \cdot \frac{x-5}{6}]
[18x^2 - 20x = 30(x-5)]
[18x^2 - 20x = 30x - 150]
[18x^2 - 50x + 150 = 0]
Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:
Дискриминант D = (b^2 - 4ac = (-50)^2 - 4 \cdot 18 \cdot 150 = 2500 - 10800 = -8300)
Дискриминант отрицательный, значит у уравнения нет действительных корней.
Ответ: у данного уравнения нет действительных корней.
Дано:
[\frac{x^2}{5} - \frac{2x}{3} = \frac{x-5}{6}]
Приведем дроби к общему знаменателю, умножив каждую дробь на знаменатель других дробей:
[3 \cdot 6 \cdot \frac{x^2}{5} - 5 \cdot 6 \cdot \frac{2x}{3} = 5 \cdot 6 \cdot \frac{x-5}{6}]
[18x^2 - 20x = 30(x-5)]
[18x^2 - 20x = 30x - 150]
[18x^2 - 50x + 150 = 0]
Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:
Дискриминант D = (b^2 - 4ac = (-50)^2 - 4 \cdot 18 \cdot 150 = 2500 - 10800 = -8300)
Дискриминант отрицательный, значит у уравнения нет действительных корней.
Ответ: у данного уравнения нет действительных корней.