Найти решение системы уравнения (2Х в квадрате - ху=24 < (4х-у=16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная система уравнений имеет два уравнения:

1) 2x^2 - xy = 24
2) 4x - y = 16

Сначала решим второе уравнение относительно y:

y = 4x - 16

Подставим это выражение в первое уравнение:

2x^2 - x(4x - 16) = 24
2x^2 - 4x^2 + 16x = 24
-2x^2 + 16x = 24
-2x^2 + 16x - 24 = 0

Теперь найдем корни уравнения квадратного уравнения:

D = (16)^2 - 4(-2)(-24) = 256 - 192 = 64
x1 = ( -16 + 8 ) / -4 = 2
x2 = ( -16 - 8 ) / -4 = 6

Подставляем найденные значения x обратно в уравнение y = 4x - 16:

y1 = 42 - 16 = -8
y2 = 46 - 16 = 8

Итак, у нас два решения:
1) x = 2, y = -8
2) x = 6, y = 8