Вероятность перегорания первой, второй, третей и четвертой лампы за некоторое время Т равно 0,2. Найти вероятность того, что за время Т перегорит не менее двух ламп

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся противоположным событием - вероятностью того, что за время Т перегорят менее двух ламп.

Так как вероятность перегорания каждой лампы равна 0,2 (или вероятность не перегорания - 0,8), то вероятность того, что за время Т не перегорит ни одна лампа (т.е. 0 ламп), равна 0,8^4 = 0,4096.

Аналогично, вероятность того, что за время Т перегорит только одна лампа (1 лампа) равна 0,8^3 * 0,2 = 0,1024 (вероятность не перегорания 3 ламп - 0,8^3, а далее умножаем на вероятность перегорания одной лампы).

Таким образом, вероятность того, что за время Т перегорят менее двух ламп, равна сумме вероятностей перегорания 0 ламп и 1 лампы: 0,4096 + 0,1024 = 0,512.

Итак, вероятность того, что за время Т перегорит не менее двух ламп, равна 1 - 0,512 = 0,488.