Угол между образующей и осью конуса равен 30°, образующая равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения площади боковой поверхности конуса:

S = π r l,

где r - радиус основания конуса, l - длина образующей конуса.

Так как угол между образующей и осью конуса равен 30°, то можем найти радиус основания конуса и длину образующей конуса по теореме синусов:

sin(30°) = r / l,
sin(30°) = 1/2,
r = l / 2.

Из условия задачи известно, что длина образующей конуса равна 10 см, следовательно, радиус основания конуса r = 10 / 2 = 5 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности конуса:

S = π r l,
S = π 5 10,
S = 50π.

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 50π квадратных сантиметров.