Найдите функцию обратную данной и постройте ее график: у=5х-8. Найдите функцию обратную данной и постройте ее график: у=5х-8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения обратной функции заменим переменные x и y местами и решим уравнение относительно y:

x = 5y - 8

x + 8 = 5y

y = (x + 8) / 5

Таким образом, обратная функция имеет вид:

y = (x + 8) / 5

Построим графики исходной функции y = 5x - 8 и обратной функции y = (x + 8) / 5 на одном графике:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = 5*x - 8
y2 = (x + 8) / 5

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = 5x - 8', color='blue')
plt.plot(x, y2, label='y = (x + 8) / 5', color='red')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

На графике синим цветом обозначена исходная функция y = 5x - 8, а красным - обратная функция y = (x + 8) / 5.