a) Уравнение касательной функции в точке x0=0 будет иметь вид:
y = f'(0)(x - 0) + f(0)
f'(x) - производная функции f(x):f'(x) = 2 - 2x
Подставляем x0=0:f'(0) = 2
Подставляем f(0) в уравнение:y = 2(x - 0) + (2*0 - 0^2)y = 2x
Таким образом, уравнение касательной функции в точке x0=0: y = 2x.
б) Уравнение касательной функции в точке x0=2 будет иметь вид:
y = f'(2)(x - 2) + f(2)
f'(x) = 2 - 2x
Подставляем x0=2:f'(2) = 2 - 2*2 = -2
f(2) = 2*2 - 2^2 = 4 - 4 = 0
Подставляем в уравнение:y = -2(x - 2) + 0y = -2x + 4
Таким образом, уравнение касательной функции в точке x0=2: y = -2x + 4.
a) Уравнение касательной функции в точке x0=0 будет иметь вид:
y = f'(0)(x - 0) + f(0)
f'(x) - производная функции f(x):
f'(x) = 2 - 2x
Подставляем x0=0:
f'(0) = 2
Подставляем f(0) в уравнение:
y = 2(x - 0) + (2*0 - 0^2)
y = 2x
Таким образом, уравнение касательной функции в точке x0=0: y = 2x.
б) Уравнение касательной функции в точке x0=2 будет иметь вид:
y = f'(2)(x - 2) + f(2)
f'(x) = 2 - 2x
Подставляем x0=2:
f'(2) = 2 - 2*2 = -2
f(2) = 2*2 - 2^2 = 4 - 4 = 0
Подставляем в уравнение:
y = -2(x - 2) + 0
y = -2x + 4
Таким образом, уравнение касательной функции в точке x0=2: y = -2x + 4.