1) 16x - 4x^2 = 0
4x(4 - x) = 0
4x = 0 или 4 - x = 0
x = 0 или x = 4
2) 81 - x^2 = 0
(x + 9)(x - 9) = 0
x + 9 = 0 или x - 9 = 0
x = -9 или x = 9
3) 5x^2 + 8x - 9 = 0
Уравнение нелинейное, поэтому воспользуемся формулой квадратного трёхчлена:
D = b^2 - 4aD = 8^2 - 4 5 (-9D = 64 + 18D = 244
x = (-b ± √D) / 2x1 = (-8 + √244) / 1x1 = (-8 + 2√61) / 1x1 = (-4 + √61) / 5
x2 = (-8 - √244) / 1x2 = (-8 - 2√61) / 1x2 = (-4 - √61) / 5
Ответ: x = 0, x = 4, x = -9, x = 9, x = (-4 + √61) / 5, x = (-4 - √61) / 5
1) 16x - 4x^2 = 0
4x(4 - x) = 0
4x = 0 или 4 - x = 0
x = 0 или x = 4
2) 81 - x^2 = 0
(x + 9)(x - 9) = 0
x + 9 = 0 или x - 9 = 0
x = -9 или x = 9
3) 5x^2 + 8x - 9 = 0
Уравнение нелинейное, поэтому воспользуемся формулой квадратного трёхчлена:
D = b^2 - 4a
D = 8^2 - 4 5 (-9
D = 64 + 18
D = 244
x = (-b ± √D) / 2
x1 = (-8 + √244) / 1
x1 = (-8 + 2√61) / 1
x1 = (-4 + √61) / 5
x2 = (-8 - √244) / 1
x2 = (-8 - 2√61) / 1
x2 = (-4 - √61) / 5
Ответ: x = 0, x = 4, x = -9, x = 9, x = (-4 + √61) / 5, x = (-4 - √61) / 5