Ваня пробегает за 5 минут такое же расстояние, какое Даня пробегает за 4 минуты. Находясь первоначально на расстоянии 100 метров, они стартовали в одном направлении так, что Даня догоняет Ваню. Сколько метров пробежит Ваня, пока его не догонит Даня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Даня пробегает 100 метров за 4 минуты, а Ваня пробегает такое же расстояние за 5 минут, следовательно, скорость Вани меньше скорости Дани.

Пусть Ваня пробежит x метров, пока его не догонит Даня. Тогда время, за которое Даня догонит Ваню, можно найти по формуле:
4 / 100 = 5 / (100 - x)

Упрощая уравнение, получаем:
4 / 100 = 5 / (100 - x)
4 / 100 = 5 / 100 - 5x
4 = 5 - 5x
5x = 5 - 4
5x = 1
x = 1 / 5
x = 20

Таким образо, Ваня пробежит 20 метров, пока его не догонит Даня.