Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=sin2x в точке с абциссой x0= - П/6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x) = sin(2x) в точке с абсциссой x0 = -π/6 воспользуемся производной.

f'(x) = 2cos(2x)

Вычислим производную в точке x0 = -π/6:

f'(-π/6) = 2cos(2(-π/6)) = 2cos(-π/3) = 2(-1/2) = -1

Теперь у нас есть значение производной в точке x0 = -π/6:

y - f(-π/6) = f'(-π/6)(x - x0)

y - sin(-π/3) = -1(x + π/6)

y + √3/2 = -x - 1/2

y = -x - 1/2 - √3/2

Уравнение касательной к графику функции f(x) = sin(2x) в точке с абсциссой x0 = -π/6:
y = -x - 1/2 - √3/2