Из пункта A круговой трассы выехал велоспидист, а через 40 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 36 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, а скорость мотоциклиста равна М км/ч.

За 40 минут велосипедист проехал V40/60 = 2/3V км.

Мотоциклист догнал велосипедиста сначала через 8 минут, то есть пройдя 2/3V км. За это время мотоциклист проехал 8/60М = 2/15М км. Отсюда получаем уравнение:
2/3V = 2/15*М

Затем мотоциклист догнал велосипедиста во второй раз через 36 минут, то есть пройдя 2/3V км + 30 км (до финиша). За это время мотоциклист проехал 36/60М = 3/5М км. Отсюда получаем уравнение:
2/3V + 30 = 3/5*М

Также из условия известно, что расстояние до догоняния второго раза равно 30 км:
2/3*V + 30 = 30

Решая систему уравнений, получаем V = 10 км/ч и М = 50 км/ч.

Итак, скорость мотоциклиста равна 50 км/ч.