Решите в треугольнике MPK медиана MA,PB,KC пересекаются в точке D, через точку D проведена прямая параллельная MK. Найдите длины 3 отрезков, на которые разбивается сторона PK=12 Как решать? Объясните...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства медиан треугольника.

По определению медианы, точка D является центром тяжести треугольника MCK, следовательно, отношение длин отрезков DP и DK равно 1:2.

Так как отрезок DP параллелен MK, то треугольник MDP и MKC подобны. Следовательно, DH:HK = DP:PK = 1:2.

Из условия задачи известно, что PK = 12. А значит, DK = 8, DP = 4.

Таким образом, сторона PK = 12 разбивается на отрезки PK = 8, KD = 4, DP = 4.