Найдите вероятность того, что случайно выбранное целое число от 1 до 50 не делится ни на 2, ни на 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное целое число от 1 до 50 не делится ни на 2, ни на 3, найдем количество чисел в этом диапазоне, которые не удовлетворяют этим условиям.

Числа, которые делятся на 2 в диапазоне от 1 до 50: 2, 4, 6, ..., 50. Всего таких чисел: 50/2 = 25.

Числа, которые делятся на 3 в диапазоне от 1 до 50: 3, 6, 9, ..., 48. Всего таких чисел: 50/3 = 16.

Однако нам нужно найти общее количество чисел, которые делятся на 2 или на 3, то есть числа, которые делятся на 2, на 3 и на их наименьшее общее кратное 6. В диапазоне от 1 до 50 числа, которые делятся на 6 - 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48. Всего таких чисел: 50/6 = 8.

Таким образом, общее количество чисел, которые делятся на 2 или на 3 от 1 до 50: 25 + 16 - 8 = 33.

Так как всего чисел от 1 до 50 - 50, то количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 3: 50 - 33 = 17.

Итак, вероятность того, что случайно выбранное целое число от 1 до 50 не делится ни на 2, ни на 3: 17/50 = 0.34 или 34%.