Как решить уравнение sin2x=sin(pi/6 + x)? Спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения необходимо использовать тригонометрические тождества.

Нам известно, что sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b). Также sin(π/6) = 1/2 и cos(π/6) = √3/2.

Преобразуем уравнение sin2x = sin(π/6 + x):
sin2x = sin(π/6)cos(x) + cos(π/6)sin(x),
sin2x = (1/2)cos(x) + (√3/2)sin(x).

Далее, использовав тригонометрическое тождество sin2x = 2sin(x)cos(x), заменим sin2x в уравнении:
2sin(x)cos(x) = (1/2)cos(x) + (√3/2)sin(x).

Полученное уравнение имеет вид:
2sin(x)cos(x) - (1/2)cos(x) - (√3/2)sin(x) = 0.

Теперь проведем упрощение этого уравнения и решим его. В результате вы получите значения x, при которых выполняется уравнение sin2x = sin(π/6 + x).