Решите уравнение х³-х(х²-1)+5=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно упростить, раскрыв скобки:

x³ - x(х² - 1) + 5 = 0
x³ - x² + x + 5 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, добавив и вычтем из него половину коэффициента при x:

x³ - x² + x + 5 = 0
x²(x - 1) + 1(x - 1) = 0
(x² + 1)(x - 1) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

x² + 1 = 0
x² = -1
x = ±√(-1)
x = ±i

x - 1 = 0
x = 1

Таким образом, корнями уравнения являются x = 1 и x = ±i.