Sin(П+d)-sin(3П/2-d))2+(cos(2П-2)+cos(П/2-d))2

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= (sin(П+d) - sin(3П/2-d))^2 + (cos(2П-2) + cos(П/2-d))^2

= [(sin(П)cos(d) + cos(П)sin(d)) - (sin(3П/2)cos(d) - cos(3П/2)sin(d))]^2 + [(cos(2П)cos(2) - sin(2П)sin(2)) + (cos(П/2)cos(d) + sin(П/2)sin(d))]^2

= [(0 + 1)(cos(d) + sin(d)) - ((-1)cos(d) - 0sin(d))]^2 + [(-1)(1) - (0)(0) + (0cos(d) + 1sin(d))]^2

= [(cos(d) + sin(d) + cos(d)]^2 + [(-1) + sin(d)]^2

= [2cos(d) + sin(d)]^2 + [-1 + sin(d)]^2

= 4cos^2(d) + 4cos(d)sin(d) + sin^2(d) + 1 - 2sin(d) + sin^2(d)

= 5cos^2(d) + 2cos(d)sin(d) + 2sin^2(d) - 2sin(d) + 1

Therefore, (sin(П+d) - sin(3П/2-d))^2 + (cos(2П-2) + cos(П/2-d))^2 simplifies to 5cos^2(d) + 2cos(d)sin(d) + 2sin^2(d) - 2sin(d) + 1.