Произведение двух чисел на 18 больше удвоенного большего числа .Найдите эти числа, если их сумма равна 11.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть два числа равны (x) и (y), причем (y > x).
Тогда согласно условию задачи:

[
x + y = 11
]
[
18xy = 2y
]

Из первого уравнения можно выразить (x = 11 - y).

Подставим это значение во второе уравнение:

[
18(11 - y)y = 2y
]
[
198y - 18y^2 = 2y
]
[
18y^2 - 196y = 0
]
[
2y(9y - 98) = 0
]

Отсюда получаем два варианта:
1) (y = 0), тогда (x = 11);
2) (y = \frac{98}{9}), тогда (x \approx 2.89).

Итак, два числа равны 0 и 11 или около 2.89 и 8.11.