Какие точки лежат на прямой проходящей через точки А(-4;0) и В(0;2)? А)С(-6;-1) Б)D(-3;1) В)Е(-1;-1) Г)F(2;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения, какие точки лежат на прямой проходящей через точки А(-4;0) и В(0;2), нужно использовать уравнение прямой.

Найдем угловой коэффициент прямой через две точки (А и В):
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 0) / (0 + 4) = 2 / 4 = 0.5

Теперь можем найти уравнение прямой в форме y = mx + c, где m - угловой коэффициент:
y = 0.5x + c

Подставим координаты точки А в уравнение прямой, чтобы определить значение с:
0 = 0.5 * (-4) + c
0 = -2 + c
c = 2

Итак, уравнение прямой: y = 0.5x + 2

A) С(-6; -1):
-1 = 0.5 * (-6) + 2
-1 = -3 + 2
-1 = -1 (верно)

B) D(-3;1):
1 = 0.5 * (-3) + 2
1 = -1.5 + 2
1 = 0.5 (не верно)

C) E(-1;-1):
-1 = 0.5 * (-1) + 2
-1 = -0.5 + 2
-1 = 1.5 (не верно)

D) F(2;3):
3 = 0.5 * 2 + 2
3 = 1 + 2
3 = 3 (верно)

Таким образом, точки С и F лежат на прямой, проходящей через точки А и В.