Автобус проехал в первый час 2/7 всего пути,во второй час 1/5всего пути,а в третий час-оставшуюся часть пути.Сколько километров проехал автобус за эти 3 часа ,если известно,что в первый час он проехал на 40 километров меньше,чем в третий час?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим общее расстояние, которое нужно проехать автобусу, за $x$ километров.

Так как в первый час автобус проехал $\frac{2}{7}$ от всего пути, то расстояние, которое он проехал за этот час, равно $\frac{2}{7}x$ километров.

Во второй час автобус проехал $\frac{1}{5}$ от всего пути, то расстояние, которое он проехал за этот час, равно $\frac{1}{5}x$ километров.

Так как в первый час автобус проехал на 40 километров меньше, чем в третий час, то по условию:

$\frac{2}{7}x + 40 = \frac{4}{7}x$

отсюда находим x=280

Известно, что в третий час автобус проехал оставшуюся часть пути:

$x - \left(\frac{2}{7}x + \frac{1}{5}x\right) = \frac{3}{7}x$

Таким образом, автобус проехал $x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x$ за 3 часа. Подставляем значение $x=280$:

$\frac{4}{7} \cdot 280 = 160$ километров.

Ответ: Автобус проехал 160 километров за 3 часа.