№1. а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г)(х-2,5)(5+х)=0 д) 2х/5=(х-3)/2 е) 7х-(х+3)=3(2х-1) №2. Какие из чисел -3,-2,2,3 являются корнями уравнения: х^2+8=6х №3. В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе? №4. На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

№1.
а) 5x - 8,5 = 0
5x = 8,5
x = 8,5/5
x = 1,7

б) 8x - 7,5 = 6x + 1,5
2x = 9
x = 4,5

в) 4x - (9x - 6) = 46
4x - 9x + 6 = 46
-5x + 6 = 46
-5x = 40
x = 40/-5
x = -8

г) (x - 2,5)(5 + x) = 0
x - 2,5 = 0 или 5 + x = 0
x = 2,5 или x = -5

д) 2x/5 = (x - 3)/2
2x * 2 = 5(x - 3)
4x = 5x - 15
4x - 5x = -15
-x = -15
x = 15

е) 7x - (x + 3) = 3(2x - 1)
7x - x - 3 = 6x - 3
6x - 3 = 6x - 3 (любое значение x будет корректным)

№2.
Подставим значения в уравнение:
(-3)^2 + 8 = 6(-3) => 9 + 8 = -18
(-2)^2 + 8 = 6(-2) => 4 + 8 = -12
2^2 + 8 = 62 => 4 + 8 = 12
3^2 + 8 = 63 => 9 + 8 = 18
Получаем, что корнями уравнения являются 2 и 3.

№3.
Пусть количество учащихся во второй школе равно x.
Тогда в первой школе учащихся будет 2x, а в третьей школе будет 2x + 80.
Таким образом, x + 2x + 2x + 80 = 3080
5x + 80 = 3080
5x = 3000
x = 600
Итак, в первой школе 2600 = 1200 учащихся, во второй школе 600 учащихся, а в третьей 2600 + 80 = 1280 учащихся.

№4.
Пусть количество винограда на первом складе равно x.
Тогда на втором складе винограда будет 2x.
Условие говорит, что после перемещения винограда с обоих складов количество стало одинаковым:
x - 25 = 2x + 16
x - 2x = 16 + 25
-x = 41
x = -41
2x = 82
Таким образом, на первом складе было 82 тонны винограда, а на втором 41 тонна.