Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 10 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 60 де­та­лей, на 3 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый рабочий делает x деталей в час, тогда второй рабочий делает x-10 деталей в час.

Заказ из 60 деталей первый рабочий делает за 60/x часов, а второй рабочий делает за 60/(x-10) часов.

Условие гласит, что первый рабочий делает заказ на 3 часа быстрее, чем второй рабочий. То есть:

60/x = 60/(x-10) + 3

Решив это уравнение, получим:

60/x = 60/(x-10) + 3
60(x-10) = 60x + 3x(x-10)
60x - 600 = 60x + 3x^2 - 30x
3x^2 - 30x - 600 = 0
x^2 - 10x - 200 = 0
(x-20)(x+10) = 0

Поскольку x не может быть отрицательным, получаем, что x = 20.

Итак, второй рабочий делает 20 - 10 = 10 деталей в час.