Найдите значение выражения cos4a*cos5a-cos(п+9а)-sin5a*sin4a, если а=п/27

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения выражения подставим значение a=π/27:

cos(4π/27)cos(5π/27) - cos(π+9π/27) - sin(5π/27)sin(4π/27)

Упростим:

cos(4π/27)cos(5π/27) - cos(π+9π/27) - sin(5π/27)sin(4π/27) = cos(4π/27)cos(5π/27) - cos(10π/27) - sin(5π/27)sin(4π/27)

Теперь можем применить формулы тригонометрии:

cos(4π/27)cos(5π/27) - cos(10π/27) - sin(5π/27)sin(4π/27) = (1/2)cos(9π/27) - cos(10π/27) - (1/2)cos(9π/27) = 0

Таким образом, значение выражения равно 0.