Решить уравнение высшей степени (3x-5)^2-(3x-7)(3x+2)=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:

(3x-5)^2 = (3x-5)(3x-5) = 9x^2 - 15x - 15x + 25 = 9x^2 - 30x + 25

(3x-7)(3x+2) = 3x(3x+2) - 7(3x+2) = 9x^2 + 6x - 21x - 14 = 9x^2 - 15x - 14

Теперь подставим полученные значения в уравнение:

(3x-5)^2 - (3x-7)(3x+2) = 9x^2 - 30x + 25 - (9x^2 - 15x - 14) = 9x^2 - 30x + 25 - 9x^2 + 15x + 14 = -15x + 39

Таким образом, уравнение (3x-5)^2 - (3x-7)(3x+2) = 9 имеет вид -15x + 39 = 9 или -15x = -30, что приводит к x = 2.

Проверим решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

(32-5)^2 - (32-7)(32+2) = (6-5)^2 - (6-7)(6+2) = 1 - (-1)8 = 1 + 8 = 9

Уравнение верно, значит x = 2 - это корень данного уравнения.