Решите биквадратное уравнениеа)x^2+7x^2-8=0 б)x^4-17x^2+16=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) x^2 + 7x - 8 = 0

Для начала факторизуем данное уравнение:

(x - 1)(x + 8) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

x - 1 = 0
x = 1

x + 8 = 0
x = -8

Ответ: x = 1, x = -8

б) x^4 - 17x^2 + 16 = 0

Проведем замену: y = x^2

Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 17y + 16 = 0

Факторизуем данное уравнение:

(y - 1)(y - 16) = 0

Теперь найдем корни уравнения y:

y - 1 = 0
y = 1

y - 16 = 0
y = 16

Подставим обратно y = x^2:

x^2 = 1
x = ±1

x^2 = 16
x = ±4

Ответ: x = 1, x = -1, x = 4, x = -4