Математика найти cos x если sinx -5/3 3п/2<x<2п Найти cos x если sinx -5/3 3п/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения cos x, сначала определим значение sin x используя тригонометрическую формулу синуса и область определения.

Зная, что sin x = -5/3, мы можем использовать тригонометрический круг и узнать, где находится угол x в данной области определения.

Так как sin x отрицательное значение, то угол x находится в третьем или четвертом квадранте.

В третьем квадранте sin x = -5/3, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения значения катетов:

sin x = -5/3 = противолежащий/гипотенуза
hypotenuse = 3 (по определению в теореме Пифагора)
противолежащий = -5

Теперь, чтобы найти значение катета прилежащего, можно использовать теорему Пифагора:

adjacent = sqrt(hypotenuse^2 - opposite^2)
adjacent = sqrt(3^2 - (-5)^2)
adjacent = sqrt(9 - 25)
adjacent = sqrt(-16)

Так как значение катета -16 отрицательное, это означает, что мы ошиблись в выборе квадранта, где находится угол x. Значит, угол x находится в четвертом квадранте.

Повторим расчеты:

sin x = -5/3 = противолежащий/гипотенуза
hypotenuse = 3
противолежащий = -5

Теперь для нахождения значения катета прилежащего:

adjacent = sqrt(3^2 - (-5)^2)
adjacent = sqrt(9 - 25)
adjacent = sqrt(-16)
adjacent = -4

Теперь мы можем найти cos x:

cos x = adjacent/hypotenuse
cos x = -4/3

Итак, значение cos x равно -4/3.