Найдите длину окружности,если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72√3 См в кубе (3) Решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь правильного шестиугольника можно найти по формуле:
S = (3√3/2) * a^2, где a - длина стороны шестиугольника.

Так как площадь шестиугольника равна 72√3, то подставляем это значение в формулу и находим длину стороны:
72√3 = (3√3/2) a^2
a^2 = (2 72√3) / 3√3
a^2 = 144
a = 12

Длина стороны шестиугольника равна 12 см.

Длина окружности можно найти по формуле:
C = 2πr, где r - радиус вписанной окружности, который равен apothem шестиугольника.

Так как apothem равен (√3/2) a, то подставляем значение длины стороны a и находим радиус и окружности:
r = (√3/2) 12
r = 6√3

C = 2 π 6√3
C = 12π√3

Ответ: Длина окружности равна 12π√3 см.