В арифметической прогрессии а3=8 а4=5 Sn=28 найдите n ответ 8 объясните решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения n воспользуемся формулой для суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (а1 + аn),

где a1 - первый член последовательности.

Также из условия задачи знаем, что а3 = 8 и а4 = 5.

Выразим общую разность прогрессии d:

d = а4 - а3 = 5 - 8 = -3.

Теперь найдем первый член прогрессии:

а1 = а3 - 2d = 8 - 2*(-3) = 8 + 6 = 14.

Подставляем все полученные значения в формулу суммы n первых членов:

28 = n/2 (14 + 14 + (n-1)(-3)),

28 = n/2 * (28 - 3n + 3),

28 = n/2 * (31 - 3n),

56 = 31n - 3n^2,

3n^2 - 31n + 56 = 0.

Решаем уравнение и получаем n = 7.

Итак, n = 7.