Из А и В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скосить 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее расстояние между точками А и В равно S, а скорость первого автомобилиста равна V км/ч.

Тогда время, за которое первый автомобилист проехал весь путь, равно S/V.

Пусть время, за которое второй автомобилист проехал первую половину пути, равно t1, а время, за которое он проехал вторую половину пути, равно t2.

Тогда t1 = S/2 (1/30) = S/60.
И t2 = S/2 (1/(V + 9)), так как скорость второго автомобилиста при проезде второй половины пути на 9 км/ч больше скорости первого.

Общее время второго автомобилиста равно t1 + t2.

Так как второй автомобилист прибыл в В одновременно с первым, тогда:
S/V = S/60 + S/2 * (1/(V + 9)).
Отсюда получаем уравнение:
1/V = 1/60 + 1/(2(V + 9)).

Решив это уравнение, найдем, что скорость первого автомобилиста равна 45 км/ч.