Для нахождения знаменателя и первого члена геометрической прогрессии, необходимо воспользоваться формулой для нахождения общего члена геометрической прогрессии:
[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} ],
где ( b_n ) - n-й член прогрессии, ( b_1 ) - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.
Из условия задачи известно, что ( b_7 = 192 ) и ( b_5 = 48 ). Подставляя данные в формулу, получим два уравнения:
Для нахождения знаменателя и первого члена геометрической прогрессии, необходимо воспользоваться формулой для нахождения общего члена геометрической прогрессии:
[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} ],
где ( b_n ) - n-й член прогрессии, ( b_1 ) - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.
Из условия задачи известно, что ( b_7 = 192 ) и ( b_5 = 48 ). Подставляя данные в формулу, получим два уравнения:
[ 192 = b_1 \cdot q^6 ], уравнение 1
[ 48 = b_1 \cdot q^4 ], уравнение 2
Разделим уравнение 1 на уравнение 2:
[ 192/48 = (b_1 \cdot q^6)/(b_1 \cdot q^4) ]
[ 4 = q^2 ]
[ q = 2 ]
Подставляем найденное значение q в уравнение 2:
[ 48 = b_1 \cdot 2^4 ]
[ 48 = 16b_1 ]
[ b_1 = 48/16 ]
[ b_1 = 3 ]
Таким образом, знаменатель прогрессии равен 2, а первый член прогрессии равен 3.