В турнире участвует 10 шахматистов,имеющих одинаковые шансы на любой исход в каждой встрече(только одной для каждых двух участников).Найти вероятность того,что какой-либо один из участников проведет все встречи с выигрышем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что какой-либо один из участников проведет все встречи с выигрышем, нам нужно найти количество всех возможных комбинаций исходов во всех встречах, где этот участник побеждает во всех встречах, и разделить это количество на общее количество всех возможных комбинаций исходов.

Количество всех возможных комбинаций исходов во всех встречах равно 2^(10-1), так как каждая встреча может иметь два исхода: победа или поражение, и у нас всего 9 встреч.

Теперь нам нужно найти количество всех возможных комбинаций исходов во всех встречах, где один конкретный участник побеждает в каждой из них. Это означает, что он должен победить в 9 встречах из 9, а другие участники могут выиграть или проиграть в оставшихся встречах.

Количество всех возможных комбинаций исходов для одного такого участника равно 2^9, так как он побеждает во всех 9 встречах.

Тогда вероятность того, что один из участников проведет все встречи с выигрышем, равна количеству успешных комбинаций деленному на число всех возможных комбинаций:
P = (2^9) / (2^9 * 2^9) = 1 / 2^9 = 1 / 512.

Итак, вероятность того, что какой-либо один из участников проведет все встречи с выигрышем, составляет 1/512.